Juliaで学ぶ最適化と機械学習（2024）

本HPは東京大学教養学部１年生向けの初年次ゼミナール理科「Juliaで学ぶ最適化と機械学習」の講義ウェブサイトです。

お知らせ

• 2024.7.12: Week12のページを更新しました。

• 2024.7.10: 次回Week12は、教室をK212に変更します。

• 2024.7.05: Week11のページを更新しました。

• 2024.6.21: Week9のページを更新しました。

• 2024.6.14: Week8のページを更新しました。

• 2024.5.17: Week6のページを更新しました。

• 2024.5.15: Week5のページを更新しました。

• 2024.5.03: スケジュールを更新しました。5/10は休講となり、7/16の一限に補講を行います。

• 2024.5.03: Week4のページを更新しました。

• 2024.4.26: Week3のページを更新しました。

• 2024.3.27: Week1のガイダンススライドをアップロードしました。

• 2024.3.20: HPを公開しました。

概要

工学上の問題を数学を用いてモデル化し、それをコンピュータで解く方法を学びます。皆さんが今後直面する「実世界の問題」は、多くの場合解決することが非常に難しいです。与えられた問題に対し、それをどう数学的に表現（モデル化）するか、そして表現された問題を実際にコンピュータでどう計算するか、その作法の最初の一歩を勉強します。この講義を通して、「数学的な問題というものは、ただの教科書の上の概念なのではなく、実際に計算して解を求めることが出来るんだ」ということを実感してもらえれば幸いです。

本講義では「最適化」および「機械学習」に焦点を当てます。アルゴリズムを実際に調べ、それをプログラミングしてもらいます。プログラミングの際は、数式を自然に記述できるJuliaという新しい言語を勉強します。

本講義では、学生の皆さんにグループを組んでもらい、グループにより調査・実装・発表を行ってもらいます。最初の「グループワーク１」では、大学の講義中に習った線形代数のトピックについて、実際に計算してもらいます。二つ目の「グループワーク２」では、最適化のアルゴリズムを調査し、それを実装してもらいます。最後の「グループワーク３」では、機械学習のアルゴリズムについて調査・実装してもらいます。

プログラミングの経験は問いません。講義には自分のノートPCを持ってきてもらい、そのPCを使ってプログラミングしてもらいます。

講義情報

• 時間：金曜日１限

  • 講義：8:30 - 10:00

  • QA：10:00 - 10:15

• 教室：21KOMCEE West K401

• キーワード：プログラミング、Julia、最適化、機械学習、線形代数

• 担当教員：松井勇佑（情報理工学系研究科　電子情報学専攻　講師）

参考書

実践Julia入門

• 著者名： 後藤俊介

• 出版社：技術評論社（2023）

• Juliaの基本的な文法が全て網羅されています。辞書としても使えます。

スタンフォード　ベクトル・行列からはじめる最適化数学

• 著者名： ステファン・ボイド、リーヴェン・ヴァンデンベルグ

• 出版社：講談社（2021）

• 最小二乗法を基本とした初等的な最適化問題について、平易な言葉で説明されています。Juliaによるソースコードが配布されています。

スケジュール

実行環境について

Amazon SageMaker Studio Labという仕組みを使う。

参考リンク

Juliaを扱っている他の講義の情報を以下に示します。Juliaを用いたより発展的な内容に取り組みたければ、以下の講義を参考にしてください。

• 数値計算法基礎（2023）、降籏大介先生、大阪大学

• 実験数学1（2024 年度）、宮武勇登先生、大阪大学

• プログラミング演習I（2023）、菅原宏治先生、東京都立大学